Calcul du rendement annuel / TRI

[mityl]

Bonjour,

Il me semble qu'il y a un problème sur le calcul de la performance annuel d'un titre (coupons inclus ou non)

Par exemple, un titre acheté le 9/7/2009 a une performance globale de 21,19% au 30/9/2013 (valeur vérifiée exacte). Il s'affiche en performance moyenne annuelle à 8,11% ce qui en taux annuel avec intérêts capitalisés ou non en fin d'année n'est pas correct.
Le calcul effectué sous Excel avec la formule f(x)=RENDEMENT.SIMPLE(B1;B2;100;121,19;1) où cellule B1=100 et cellule B2=121,19 donne 5,01%

Ceci dit d'autres procédés de calcul sont disponibles notamment avec capitalisation en fin d'année mais en tout état de cause ils doivent conduire à des résultats tournant dans mon cas autour de 5%

Cordialement

[Jacques Leblond]

Bonjour,
La formule utilisée pour calculer la valeur du champ %/A/An est ici et correspond en langage financier au TRI (taux de rendement interne) aussi évoqué ici que l'on a approximé pour obtenir un calcul algébrique non itératif.
Ne connaissant pas la formule associée à la fonction "RENDEMENT.SIMPLE" sous excel, je ne peux pas infirmer ou confirmer l'anomalie.

Peux tu nous faire une copie de la ligne et de ses lignes enfants qui donne un taux qui te semble erroné ?

[mityl]

A titre info je t'envoie cette adresse
http://www.kacius.fr/kacius-invest/actu ... ri-552.php
qui traite du TRI.

Je pense (cf dernier paragraphe) que l'emploi du TRI n'est pas approprié pour le calcul d'un rendement moyen annuel d'un titre dont on connaît le rendement global.

Personnellement je trouve qu'une formule telle que celle fournie à cette adresse http://fr.wikipedia.org/wiki/Taux_de_cr ... nuel_moyen
correspond beaucoup plus à la réalité financière du rendement du titre

[Jacques Leblond]

Très intéressant ton premier lien et notamment la notion de trésorerie mobilisée dans le cadre du placement.

Ce qui me gène dans le "Taux de croissance annuel moyen" (TCAM), c'est qu'on ne tient compte que de la valeur initiale et finale, pas de l'ensemble des mouvements et donc des entrées et sorties de trésorerie.
Personnellement je préfère donc le TRI même si son interprétation est difficile (je ne l'avais pas calculé avant la dernière version de GesFine pour cette raison) mais comme noftal m'a indiqué que cela existait je l'ai implémenté.
Si des experts ou des initiés passent pas ici qu'il n'hésite pas à nous dire aussi ce qu'il en pense ...

[noftal]

@mityl

Le point de départ de la discussion dont Jacques a donné le lien et qui nous a fait converger vers la notion de TRI (avec l'aide d'une amie financière) est la possibilité de réduire en un taux de rendement unique l'évaluation de la performance d'une opération de placement qui subit des entrées (les achats de titres) et des sorties (les ventes de titres) successives.

Je ne prétend pas que l'on ne ne se soit pas trompé mais, de tes liens de retiens deux choses :
1°/ La notion de TRI n'est pas éloignée de l'objectif que l'on s'était donné et que je viens de rappeler
2°/ la formule de taux de croissance annuel moyen me fait faire cette observation : cette formule ne tient compte que du point de départ et du point final. Il ne tient pas compte des opérations intermédiaires.
Prenons un exemple presque réel (issu d'une de mes opérations)

- 07/08/12 : achat de 9 Air Liquide à 92.74 €
- 05/09/12 : vente de 9 Air Liquide à 93.31 €
- 18/09/12 : achat de 9 Air Liquide à 97.71 €
- 27/09/13 : cours de Air Liquide : 103.3

Cas 1 : Calcul du TRI sur l'ensemble de ces opérations : 7.44 % (entre le 7/8/12 et le 27/09/13) (*)
Cas 2 : TCAM = Racine nème de ((103.3/92.74)-1)*100 avec nème = 416/365.25 ==> TCAM = 12.67

En fait, le TCAM tel que tu le proposes a cette imperfection qu'il ne tient pas compte des allers-retours intermédiaire entre la date initiale et la date finale qui peuvent soit booster le taux, soit le diminuer (= le cas pris pour exemple où j'ai perdu mon pari en vendant en 2012 un peu trop tôt pour racheter quelques semaines plus tard à un cours plus élevé ).
Le TCAM représente le rendement que j'aurais eu si je n'avais pas fait un retour/aller les 05/09/12 et 18/09/12

Cela dit, je me demande si le TCAM que tu proposes ne correspond pas dans l'esprit à %/C/An dans GesFine. N'ayant pas encore examiné de près les indicateurs %C et %/C/An, je ne saurais en être sûr.

(*) EDIT : ajout d'une pièce jointe. La valeur de 7.44% est obtenue avec un versement de coupons supplémentaire par rapport au cas cité

[mityl]

Si la vox populi préfère le TRI pourquoi pas mais alors il ne faut pas mettre %/A/An mais TRI comme titre de la colonne car %/A/An fait référence directe à la colonne %/A

[Jacques Leblond]

Cela dit, je me demande si le TCAM que tu proposes ne correspond pas dans l'esprit à %/C/An dans GesFine. N'ayant pas encore examiné de près les indicateurs %C et %/C/An, je ne saurais en être sûr.

Pas tout à fait (car la perfo n'est pas considérée, seule la valeur du cours l'est) mais il en est plus proche dans le sens ou je ne tiens compte que de la valeur initiale et finale du cours. Cet indicateur est calculé uniquement sur chaque opération, je ne fais pas de calcul sur les lignes de regroupement. Je l'ai créé pour qu'il soit comparé à %A et %A/an afin de voir l'impact des frais sur la performance.

[Jacques Leblond]

il ne faut pas mettre %/A/An mais TRI comme titre de la colonne car %/A/An fait référence directe à la colonne %/A

Pas d'objection

[noftal]

Jacques,
pour la modification du fichier d'aide, je note que %/A/An est rebaptisé TRI. Que mets tu dans l'info-bulle (et dans la boîte de dialogue de réagencement des colonnes) ?

[Jacques Leblond]

Entête de colonne : TRI
Infobulle sur l'entête : Taux de Rendement Interne (Performance annualisée (coupons inclus) en %)

Le formulaire de gestion des colonnes récupère ces infos

[noftal]

Proposition de rédaction pour commentaires éventuels:

Taux de Rendement Interne (Performance annualisée (coupons inclus) en %) (TRI)[/b]

Performance annuelle moyenne en % de l'ensemble des opérations relatives à un titre
La définition financière est : TRI solution de l'équation Σ [CFi * (1+TRI)^(nb jours entre la date i et la date de mesure/ 365.25) ] = 0 où CFi est l'investissement algébrique, coupon compris (positif en cas d'achat, négatif en cas de vente ou de versement de coupon.
C'est l'indicateur qui se rapproche le plus de la rentabilité d'un placement en % (défini par cours final/cours d'achat - 1) lorsque des opérations de ventes et d'achat sur cette valeur interviennent entre l'achat et l'instant final qui est celui du dernier cours connu.
La définition mathématique de cet indicateur, en fonction des champs du module est :
TRI = (P/Total A +C)/(- sommeprod((Total A)*(Date(dernier cours de clôture)-(Date A))/365.25) - sommeprod((TotalV)*(Date(dernier cours de clôture)-(Date V))/365.25) - sommeprod((Coupons)*(Date(dernier cours de clôture)-(Date versement coupon))/365.25)).

Pour en savoir plus : http://www.kacius.fr/kacius-invest/actu ... ri-552.php

[Jacques Leblond]

Je remplacerais "Performance annuelle moyenne" par "Performance annualisée moyenne" pour reprendre le terme de ton amie
Que signifie les initiales CFI (..Flux d'Investissement) ?

Je remplacerais "en fonction des champs du module est :" par "en fonction des lignes de regroupement sur les opérations est"

[noftal]

Remarques prises en compte.
CFi est le cash flow indice i et on somme sur les cash flows en faisant varier i

[kelcha]

pour apporter mon avis effectivement je trouve une différence sur la performance annualisée sur tous mes titres par rapport a mes perf dans money mais je ne sais pas comment trouver les formules de calcul de money

[noftal]

De gros écarts ?
De mon côté, les écarts étaient faibles.
Les écarts résiduels peuvent être dus à :
- approximations dans les calculs : seul un calcul itératif permet d'obtenir la valeur exacte. Dans
Gesfine, Jacques à opté pour un calcul approché : ceci peut expliquer environ 0,1 % d'écart
- une différence entre la date et/ou le dernier cours.

Enfin, comme toi, je n'ai aucune certitude que le RCI de money soit le TRI.

[noftal]

... C'est justement pour combler cette lacune de money que j'ai mis mon poing d'honneur à définir précisément les indicateurs de Gesfine dans l'aide

[kelcha]

par ex ce soir avec même cours pour atos j ai 4.1 pour money et 4.79 pour gesfine

[kelcha]

autre ex pour axa j ai 4 en perf dans money or dans gesfine j ai une distinction entre titres achetes a une perf 68.91 et ceux vendus perf -3.84 donc difficile de comparer;il me semble qu une perf moyenne par ligne est intéressante comme money....

[Jacques Leblond]

Bonjour kelcha,

autre ex pour axa j ai 4 en perf dans money or dans gesfine j ai une distinction entre titres achetes a une perf 68.91 et ceux vendus perf -3.84 donc difficile de comparer

Va dans le module Performance et sélectionne le regroupement Titre/Sens ainsi le calcul globalisera tous les achats et vente pour le titre.

Attention aussi le calcul tient compte des coupons, quand ils existent, cela peut apporter une contribution significative au taux. Est ce le cas pour le RCI de Money ?

[kelcha]

bonsoir
super ce module;voila j obtiens ainsi 7.35 en perf mais donc tjs une difference...la perf de money dit en bulle "rendement annualisée total"pas plus ....